【译】Swift算法俱乐部-Boyer-Moore字符串搜索

本文是对 Swift Algorithm Club 翻译的一篇文章。

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🐙andyRon/swift-algorithm-club-cn是我对Swift Algorithm Club，边学习边翻译的项目。由于能力有限，如发现错误或翻译不妥，请指正，欢迎pull request。也欢迎有兴趣、有时间的小伙伴一起参与翻译和学习🤓。当然也欢迎加⭐️，🤩🤩🤩🤨🤪。

本文的翻译原文和代码可以查看🐙swift-algorithm-club-cn/Boyer-Moore String Search

Boyer-Moore字符串搜索(Boyer-Moore String Search)

这个主题已经有教程 here

目标：在纯Swift中编写字符串搜索算法，而无需导入Foundation或使用NSString的rangeOfString()方法。

换句话说，我们想在String上实现一个indexOf(pattern：String)扩展，它返回在字符串里面第一次出现搜索模式的String.Index，如果找不到模式则返回nil 。

例子：

// Input:
let s = "Hello, World"
s.indexOf(pattern: "World")

// Output:
<String.Index?> 7

// Input:
let animals = "🐶🐔🐷🐮🐱"
animals.indexOf(pattern: "🐮")

// Output:
<String.Index?> 6

注意： 牛的索引是6，而不是你想象的3，因为字符串为表情符号使用更多的存储空间。String.Index的实际值并不那么重要，只是它指向字符串中的正确字符。

暴力方法工作正常，但效率不高，尤其是在大块文本上。事实证明，您不需要从源字符串中查看每个字符 —— 通常可以跳过多个字符。

这种跳过算法被称为Boyer-Moore算法，它已存在很长时间了。它被认为是所有字符串搜索算法的基准。

以下是您在Swift中编写它的方法：

extension String {
    func index(of pattern: String) -> Index? {

        let patternLength = pattern.count
        guard patternLength > 0, patternLength <= self.count else { return nil }

        var skipTable = [Character: Int]()
        for (i, c) in pattern.enumerated() {
            skipTable[c] = patternLength - i - 1
        }

        let p = pattern.index(before: pattern.endIndex)
        let lastChar = pattern[p]

        var i = index(startIndex, offsetBy: patternLength - 1)

        func backwards() -> Index? {
            var q = p
            var j = i
            while q > pattern.startIndex {
                j = index(before: j)
                q = index(before: q)
                if self[j] != pattern[q] { return nil }
            }
            return j
        }

        while i < endIndex {
            let c = self[i]

            if c == lastChar {

                if let k = backwards() { return k }

                i = index(after: i)
            } else {
                i = index(i, offsetBy: skipTable[c] ?? patternLength, limitedBy: endIndex) ?? endIndex
            }
        }
        return nil
    }
}

该算法的工作原理如下。让源字符与搜索模式字符头部对齐排列，并查看字符串中的哪个字符与搜索模式的最后字符匹配：

source string:  Hello, World
search pattern: World
                    ^

有三种可能性：

这两个字符是相同的。你找到了可能的匹配。
字符不相等，但源字符确实有出现在搜索模式其他位置中。
源字符完全没有出现在搜索模式中。

在示例中，字符o和d不匹配，但o确实出现在搜索模式中。这意味着我们可以跳过几个位置：

source string:  Hello, World
search pattern:    World
                       ^

注意两个o字符现在是如何对齐的。再次，您将搜索模式的最后一个字符与搜索文本进行比较：W vsd。它们是不相同的，但W确实出现在搜索模式中。因此，再次跳过一个位置，让两个W字符在相同位置：

source string:  Hello, World
search pattern:        World
                           ^

这次两个字符相等并且可能匹配。要验证匹配，您需要进行暴力搜索，但是从搜索模式的末尾开始向前搜索。这就是它的全部。

在任何给定时间跳过的数量由“跳过表”确定，“跳过表”是搜索模式中所有字符的字典和跳过的数量。示例中的跳过表如下所示：

W: 4
o: 3
r: 2
l: 1
d: 0

字符越接近模式的末尾，跳过量越小。如果某个字符在模式中出现多次，则最接近该模式结尾的字符将确定该字符的跳过值。

注意： 如果搜索模式只包含几个字符，则执行暴力搜索会更快。在构建跳过表与为短模式执行暴力搜索之间需要进行权衡。

致谢：此代码基于1989年7月Dr Dobb’s杂志发表的文章“Faster String Searches” by Costas Menico —— 对，1989年！有时保留那些旧杂志是有用的。

扩展阅读：这个算法的详细分析

Boyer-Moore-Horspool 算法

上面算法的一个变体是Boyer-Moore-Horspool 算法。

像常规的Boyer-Moore算法一样，它使用skipTable来跳过许多字符。不同之处在于我们如何检查局部匹配。在上面的版本中，如果找到了部分匹配，但不是完全匹配，我们只跳过一个字符。在这个修订版本中，我们也在那种情况下使用跳过表。

这是Boyer-Moore-Horspool算法的一个实现：

extension String {
    
    func index(of pattern: String, usingHorspoolImprovement: Bool = false) -> Index? {
        
        let patternLength = pattern.count
        guard patternLength > 0, patternLength <= self.count else {
            return nil
        }
        
        var skipTable = [Character: Int]()
        for (i, c) in pattern.enumerated() {
            skipTable[c] = patternLength - i - 1
        }
        
        let p = pattern.index(before: pattern.endIndex)
        let lastChar = pattern[p]
        
        var i = index(startIndex, offsetBy: patternLength - 1)
        
        func backwards() -> Index? {
            var q = p
            var j = i
            while q > pattern.startIndex {
                j = index(before: j)
                q = index(before: q)
                if self[j] != pattern[q] { return nil }
            }
            return j
        }
        
        while i < endIndex {
            let c = self[i]
            
            if c == lastChar {
                
                if let k = backwards() { return k }
                
                if !usingHorspoolImprovement {
                    i = index(after: i)
                } else {
                    
                    let jumpOffset = max(skipTable[c] ?? patternLength, 1)
                    i = index(i, offsetBy: jumpOffset, limitedBy: endIndex) ?? endIndex
                }
            } else {
                i = index(i, offsetBy: skipTable[c] ?? patternLength, limitedBy: endIndex) ?? endIndex
            }
        }
        return nil
    }
}

在实践中，Horspool版本的算法往往比原始版本略好一些。但是，这取决于你愿意做出什么样的权衡。

致谢：此代码基于论文：R. N. Horspool (1980). “Practical fast searching in strings”. Software - Practice & Experience 10 (6): 501–506.

作者：Matthijs Hollemans，Andreas Neusüß，Matías Mazzei
翻译：Andy Ron
校对：Andy Ron

译注： 阮一峰老师的文章字符串匹配的Boyer-Moore算法讲的比较清晰。